先来回顾一下IP地址，这里只列出三种常用的IP地址，ABC类，IP地址由32个二进制组成。点分十进制表达法为：192.168.0.1

子网掩码的表示方法：

• 32位二进制数字，在子网掩码中，网络号部分用”1″表示，主机号部分用”0″表示
• 网络后缀法表示子网掩码，”/<网络号位数>”

例子

一个网络，主机号有x位，则这个网络分配给主机的IP地址有多少个

该网络共包含$2^x$个地址，去除网络地址和广播地址，可以分配给主机的IP地址是$2^x-2$个

e.g: C类网络可以分配给主机的IP地址为254

解析：C类网络主机有8位，根据公式$2^x-2$得出$2^8-2=254$有254个地址

子网划分的核心思想，网络号不变，借用主机号来产生新的网络

• 划分前：网络号/主机号
• 划分后：原网络号/子网号/主机号

---

首先确定要借几位，为了方便，我们假设借n位，这时候可表示的子网个数为$2^n≥3$（这里包括全0和全1）

每个子网可分配给主机的IP数量为$2^{8-n}-2≥50$（全0表示网络地址，全1表示主机地址）

比如说我们要给192.168.1.0这个网段划分子网，比如我们要借用两个主机号（表示子网IP）

192.168.1.00000000 – 192.168.1.0

然后进行分组

192.168.1.00000000 – 192.168.1.0

192.168.1.01000000 – 192.168.1.64

192.168.1.10000000 – 192.168.1.128

192.168.1.11000000 – 192.168.1.192

这分完组后我们就有了四个子网，可容纳的主机位数为上面说的那个公式，然后我们把剩下的主机号那六个零填进去$2^{2^6}-2=62$，说明可以容纳62台主机

---

例子：网络A中，主机A1的IP地址为192.168.1.183，子网掩码为255.255.255.240，网络A的网络ID是多少？

解答

首先把IP地址192.168.1.183转换成二进制位

192->11000000
168->10101000
1->00000010
183->10110111
192.168.1.183-[11000000-10101000-00000010-10110111]

然后把子网掩码叶转换成二进制
然后进行与运算（AND运算，1和1相与为1，0和1相与为0，1和0相与为0，0和0相与为0）

255->11111111
255->11111111
255->11111111
240->11110000
255.255.255.240-[11111111-11111111-11111111-11110000]

[11000000-10101000-00000010-10110111]
[11111111-11111111-11111111-11110000]

上面两个进行AND运算

[11000000-10101000-00000010-10110000]

接着再转换为十进制
[11000000-10101000-00000010-10110000]的十进制为192.168.2.176，这下我们就得出了192.168.1.183的网络地址

---

如果要划分多个子网

例子：现有一个C类的地址192.168.5.0，希望将它划分成5个子网，请问子网掩码是多少，各个子网的网络号是多少？

解答

题目告诉我们是C类的地址，为此我们要根据C类的地址（三个字节网络号，一个字节主机号）进行划分，首先将IP地址转换成二进制

192.168.5.0->11000000-10101000-00000101-00000000

然后题目要求要划分5个子网，接下来我们要对这个IP进行借位，子网个数占主机地址位数有如下等式：$2^m≥n$，m表示占用主机地址位数，n表示划分的子网个数，这时候我们就要看2的多少次方大于等于5，就得出了$2^m≥5$，明显$2^2≥5$是不可能大于等于5的，为此$2^3≥5$成立，我们要借3位，接下来就跟上面的例子一样了

首先确定借三位，因此它的子网掩码为255.255.255.224（11100000），其次把他的组合给列举出来

192.168.5.00000000 – 192.168.5.0

192.168.5.00100000 – 192.168.5.32

192.168.5.01000000 – 192.168.5.64

192.168.5.011000000 – 192.168.5.96

192.168.5.100000000 – 192.168.5.128

192.168.5.101000000 – 192.168.5.160

192.168.5.011000000 – 192.168.5.192

192.168.5.111000000 – 192.168.5.224

得出有8个子网，那么我们取出前5个子网就可以了，每个子网的网络号，比如192.168.5.32，32就是它的网络号，以此类推

---

模拟器试题

题目要求我们要对172.16.1.0这个IP分2个子网，由于题目没有给出哪类地址，我们假设这是个B类地址（这就是B类）开始进行划分

借用上面的公式 $2^m≥n$，m表示占用主机地址位数，n表示划分的子网个数，得出$2^4≥10$，为此我们向主机借4位，得出子网掩码为（255.255.255.240）得出以下组合

172.16.00000000.00000000-172.16.0.0

172.16.00010000.00000000-172.16.16.0

172.16.00100000.00000000-172.16.32.0

172.16.00110000.00000000-172.16.48.0

172.16.01000000.00000000-172.16.64.0

172.16.01010000.00000000-172.16.80.0

172.16.01100000.00000000-172.16.96.0

172.16.01110000.00000000-172.16.112.0

172.16.10000000.00000000-172.16.128.0

172.16.10100000.00000000-172.16.160.0

172.16.11100000.00000000-172.16.224.0

172.16.11110000.00000000-172.16.240.0

写下来就要确定它们的网络范围了

例如：172.16.128.0的起始位是172.16.128.1结束为172.16.143.254它的广播地址是172.16.143.255，这里我就不多写了懂得都懂。

为此假设PC0的地址为172.16.160.1，PC1的地址为172.16.175.53，子网掩码为255.255.240.0，这里是相同子网（肯定能ping通）

接下来我们假设PC0的地址为172.16.64.23，PC1的地址为172.16.175.53，不同子网肯定ping不通，结束